芸術と数学の調査

レオナルド ダ ヴィンチと黄金比:現実か神話か?

レオナルドはルカ パチョーリのおかげで「神の比率」をよく知っています。 しかし、これはモナ リザ、最後の晩餐、ウィトルウィウス的人間が黄金比に従って構築されていることを証明しますか?

レオナルド ダ ヴィンチのウィトルウィウス的人物

短い答え

視覚神話となった歴史的現実

はい、レオナルドは論文の著者であるルカ パチョーリと協力しています の ディヴィナ プロポーション、そして彼のために多面体を描きます。 いいえ、私たちは彼が体系的にヴォランで彼の絵画を構築したことを証明する証拠を持っていません。これら 2 つの主張の間に、事後的に長方形を重ね合わせた現代の伝説が発展しました。

それは確かです

レオナルドとパチョーリはミラノで共同研究しています。レオナルドは、神の比率に特化した論文の立体性を説明しています。

どちらがもっともらしい

数学的関係、幾何学、比率は彼の芸術的および科学的思考を養います。

証明されていないのは

そこ あの モナリザ, 最後の晩餐 または l'ウィトルウィウス的人間 意図的に金色の長方形のグリッドに従います。

定義

黄金比って何?

セグメントを大きな部分に分割します a そして小さな部分 b。全体と大きな部分の比率が大きな部分と小さな部分の比率に等しい場合、その割合は「ゴールデン」と呼ばれます。

< 1,618

この関係は五角形と五芒星に現れます。一連の長方形と現代のインフォグラフィックでよく使用される螺旋を生成できます。しかし、すべての螺旋が黄金の螺旋であるわけではなく、すべての心地よい構図にボリュームが必要なわけでもありません。

レオナルドのノートにある幾何学と水力学の研究

確固とした証拠

ルカ パチョーリと神聖な比率

レオナルド ダ ヴィンチによる科学的研究

フランシスコ会と数学者のルカ・パチョーリは 1496 年にミラノに到着しました。ガリレオ博物館は彼をレオナルドの友人であり、数学と幾何学の達人であると評しました。特に、彼は現地語への翻訳からユークリッドを理解するのを助けました。

パチョーリは1498 年に彼の論文を完成させました; 印刷版は1509 年にヴェネツィアで登場しました レオナルドは、固体または透かし彫りの構造の形で表された多面体の有名な見解を提供しました。

したがって、このコラボレーションには議論の余地がありません。彼女は遠近法の熟練と幾何学的身体への魅力を示しています。ただし、これは彼のすべての絵画に自動的に適用できる秘密の取扱説明書を構成するものではありません。

3 つの作品、3 つの評決

黄金比は本当にどこで実証されているのでしょうか?

レオナルド ダ ヴィンチの『モナ リザ』

モナリザ: 実演されていません

黄金の長方形は、顔、バスト、またはパネルの周りに配置できます 問題は、開始点をわずかに変更することで、いくつかの異なるグリッドが機能するように見えることです。

レオナルド ダ ヴィンチのミラノ最後の晩餐

最後の晩餐: ある視点

消失点はキリストの頭の上で、建築は視線を指示します。この構造は視覚的に文書化可能です。金色の長方形の必要性はそれほどではありません。

レオナルドの聖母、幼子イエス、聖アンナ

サント アンヌ:目に見える幾何学

このグループはピラミッド型の構造とジェスチャーの連鎖を採用しています。構成的な三角形について話すことは、証明されていない黄金の螺旋を課すよりも強力です。

レオナルド ダ ヴィンチによる馬とプロポーションの研究

著名な事例

ウィトルウィウス的人間は勇気の証拠ではありません

この図面は、ローマの建築家ウィトルウィウスによって記述された人間のプロポーションの正典を示しています。体は正方形と円の一部であり、腕と脚の 2 つの位置に対応する 2 つの完璧な形状です。

その主題は確かにプロポーションである。しかし、「プロポーション」は自動的に「黄金数」を意味するわけではない。本文中で与えられた比率(肩の幅、足の長さ、顎から頭頂部までの距離)は、体分数のシステムを形成します。

円の中心と正方形の中心は一致しません: レオナルドは観察された体に幾何学を調整します これはまさに単純な神秘的なグリッドよりも微妙な描画を作るものです。

臨界試験

壊れやすいデモを認識する方法は?

1.グリッドが移動します

長方形の境界は、目的の結果に応じて変化します。

2.ポイントはその後選択されます

目、手、地平線、またはフレームは、事前のルールなしで選択されます。

3.出典なし

ノートも契約書も証言も、この作品をロイクスと結びつけていない。

4.トリミングが忘れられてしまう

元の形式、損失、復元によりレポートを変更できます。

本質的な原則: 選択した2 つの距離の間に約1.618 を見つけることは意図を証明しません 再現可能な規則と、理想的には歴史的文書が必要です。

レオナルドが実際に使っているもの

黄金比よりもツールが目立つ

ツール 機能 確実性のレベル
線形遠近法 消失点の周りに深さを整理します 最後の晩餐 非常に高い
ピラミッド型グループ フィギュアを安定させ、ジェスチャーを接続します 聖アンナ, 岩の処女 高い
スフマト トランジションによって輪郭と形状をブレンドします モナリザ, 洗礼者聖ヨハネ 非常に高い
解剖学的比率 体のパーツを比較する ウィトルウィウス的人間、 解剖学的 図面 非常に高い
黄金比 特定の幾何比 パチョーリのイラスト ここが高いですが、表では不確かです

なぜ神話が存続するのか

天才を説明する簡単な公式

黄金比は魅力的な物語を提供します。秘密の定数だけで傑作の調和が説明されます。この物語は視覚化し、教え、共有するのが簡単です。

しかし、彼は 3 つのことを混同しています。レオナルドの幾何学への本当の興味、パチョーリとのコラボレーション、そして特定の絵画におけるフランコの意図的な使用です。

レオナルドの天才はユニークなレシピに抵抗します。, 視点, 解剖学, 光学, ジェスチャー, 光, サポートと実行の遅さは相互作用します。 1.618 にこの複雑さを減らすことは説明ではなく減少します。

レオナルド ダ ヴィンチ作「洗礼者聖ヨハネ」

結論

現実か神話か 両方だけど同じ場所じゃない

現実: レオナルドはパチョーリに幾何学を学び、の多面体を設計した 神聖なプロポーション.

神話: 彼の傑作はすべて、長方形と金色の螺旋の普遍的なグリッドによってエンコードされます。

合理的な結論: 黄金比は知的環境に属しますが、絵画への帰属はそれぞれ個別に証明する必要があります。

組成を観察してください

店内 レオナルド 作品

最後の晩餐の再現

最後の晩餐

視点、グループ、中心軸を研究します。

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『白貂を持つ貴婦人』の複製

アーミンを持つ貴婦人

視線の動きによって構築された肖像画。

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ラ ベル フェロニエールの複製

ラ ベル フェロニエール

肖像画の正面性、欄干、幾何学模様。

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岩の聖母の再現

岩の聖母

人間のピラミッド、ジェスチャー、大気の深さ。

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レオナルド ダ ヴィンチのコレクションを発見してください

よくある質問

よくある質問

レオナルド ダ ヴィンチは黄金比を知っていましたか?

はい。ルカ パチョーリとのコラボレーション の ディヴィナ プロポーション はっきりと証明している.

モナリザは黄金比を使いますか?

レオナルドが意図的にボランティアでそれを構築したことを証明する既知の情報源はありません。重ねられた長方形は現代の解釈です。

ウィトルウィウス人は黄金比に基づいているのでしょうか?

それは特にウィトルウィウスによって記述された比率と円と正方形の中の体の碑文を示しています。 vanとの義務的なリンクは確立されていません。

なぜ「神的比例」と言うのでしょうか?

パチョーリは、この割合に卓越した数学的および象徴的性質があると考えています。彼の論文のタイトルは後世に強い影響を与えました。

最後の晩餐は金色の長方形ですか?

彼の中心的な視点は明らかですが、彼が意図的に金色の長方形を使用したことは文書化されていません。

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